دو يك سالبهء جزئيه صادق است يعنى : « بعض الحيوان ليس بفرس » . ج . برهان اين است كه ، اگر مقدمتين صادق باشند ( مفروض ) حتما عكس مستوى كبرى نيز صدق خواهد كرد ، چون كلما صدق الاصل صدق العكس و عكس مستوى سالبهء كليه ، سالبهء كليه است يعنى : « لا شىء من الانسان بفرس » آن‌گاه از انضمام اين سالبهء كليه كبرى ، به آن صغراى اصل يك قياس شكل اوّل ، از نوع ضرب چهارم آن شكل تشكيل مىشود ، به اين صورت : « بعض الحيوان انسان » ، و « لا شىء من الانسان بفرس » ، كه نتيجه مىدهد : « بعض الحيوان ليس بفرس » و به دليل شكل اوّل بودن بديهى الانتاج است ، آن‌گاه عين همين نتيجه از ضرب ثالث شكل دوم هم به دست مىآيد و هذا هو المطلوب ، پس شكل دوم از اين ضرب نيز منتج است . ضرب چهارم : صغرى ، سالبهء جزئيه ؛ كبرى ، موجبهء كليه و نتيجه ، سالبهء جزئيه . دو مثال : الف . « بعض الجسم ليس بمعدن » ، و « كل ذهب معدن » ، « فبعض الجسم ليس بذهب » . ب . « بعض الحيوان ليس به انسان » ، و « كل ناطق انسان » ، « فبعض الحيوان ليس بناطق » . برهان : براى اثبات انتاج اين ضرب از طريقهء برهان عكس نمىتوان استفاده كرد نه از برهان عكس صغرى و نه از برهان عكس كبرى ( بر خلاف ضروب قبلى ) . از برهان عكس صغرى نمىتوان استفاده كرد ، چون صغرى سالبهء جزئيه است و قبلا خوانديم كه سالبهء جزئيه عكس مستوى لازم الصدق ندارد ( عكس نقيض هم مؤثر نيست ) . از برهان عكس كبرى هم نمىتوان استفاده كرد ، چون كبراى اين ضرب موجبهء كليه است و عكس مستوى آن موجبهء جزئيه مىشود و فرضا صغرى نيز يك سالبهء جزئيه است آن‌گاه از اين دو مقدمه هيچ قياس منتجى درست نمىشود ، زيرا قبلا در بيان قواعد عامه به ثبت رسيد كه حتما بايد يكى از دو مقدمه كليت داشته باشد ، بنابراين از برهان عكس ، به هردو نوعش استفاده‌اى نمىبريم ، بناچار از طريق برهان خلف وارد مىشويم كه البته از اين برهان در همهء ضروب مىتوان استفاده كرد . فعلا به بيان برهان خلف در ضرب چهارم مىپردازيم كه داراى سه مرحله است . الف . مفروض اين است كه مقدمتين هردو صادق هستند ، يعنى مىتوان گفت : « بعض الحيوان ليس به انسان » ، و « كل ناطق انسان » .